Inicio
Temario
- Espacios topológicos
- Definición de espacio topológico
- Base de una topología
- Ejemplos: topología del orden, topología de subespacio, producto.
- Funciones continuas
- Productos arbitrarios
- Metrizabilidad
- Topología cociente
- Conexidad y compacidad
- Conexidad
- Conexidad local
- Compacidad
- Compacidad local
- Conceptos relacionados: compacidad por puntos límite
- Axiomas de numerabilidad y separación
- Axiomas de numerabilidad
- Axiomas de separación
- Metrizabilidad, lema de Urysohn
Exámenes
La calificación se obtendrá como el promedio de tres exámenes.
- 25 de febrero
- 7 de abril
- 2 de junio
Presentaciones en pdf
- 25 de enero. Topological spaces
- 26 de enero. Bases
- 28 de enero. Bases and subbases
- 1 de febrero. The order topology
- 2 de febrero. Subspaces
- 4 de febrero. Products
- 8 de febrero. Closed sets
- 9 de febrero. Closure and interior
- 11 de febrero. Hausdorff spaces
- 15,16 de febrero. Continuous functions
- 18 de febrero. Constructing continuous functions
- 7 de marzo. Arbitrary products
- 14 de marzo. Metric topology
- 29 de marzo. Continuity and sequences
- 12 de abril. Quotient spaces
- 26 de abril. Connectedness
- 5 de mayo. Components and local connectedness
- 12 de mayo. Compactness
Textos
- Munkres. Topology: a first course
- Conway. A Course in Point Set Topology http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-02368-7
- Crossley. Essential topology http://link.springer.com/book/10.1007/1-84628-194-6
- Manetti. Topology http://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-16958-3
- Runde. A Taste of Topology http://link.springer.com/book/10.1007/0-387-28387-0